映射和二重奏DUET(一) 平行世界的基本关系

关于MUSE Museum

Muse Museum是一个由DAO成员们发起的新型研究机构,主要研究现实世界和虚拟世界的映射关系,而这种映射关系绝不局限于资产层面。理论上,我们可以把一切实象间的关系抽象出来,但实体空间的很多基本假设在虚拟空间会发生变化,这也是为什么这种关系很接近音乐的原因,我们认为,语言的终结就是音乐的开始。

音乐里的调式是按照一定关系(高低关系、稳定与不稳定关系等)组织起来的一组音,并以主音为中心音联结成一个体系,这个体系就叫调式(比如G大调)。大调一般用于进行曲,或者欢快的曲子,小调一般用于抒情,或者小夜曲,和摇篮曲。巴赫在《赋格的艺术》中就指出“正向、倒影”等,其实就是平移和反射。巴赫是公认的音乐对称性方面的大师,比如,螃蟹卡农(Crab Canon)的乐谱就是采用一条旋律,左右翻转,即从最后一个音符反向演奏,直到最开始的一个音,再与原旋律对位,因为两条旋律互相倒行,完全对称,形似螃蟹,因此得名,这种关系用数学家的语言来说,就是克莱因定理,任何系统的所有对称变换集总是形成一个群。

现代数学、物理学意义上的对称,其实指不变性。变形之中的不变,变量之中的恒定。对称的基本形式在二维空间里无非就是平移、反射、旋转。平移几乎无法改变资产本身的特性,类似ST(数字化的证券);反射,是反射后的叠合比如我们常说的镜像,USDT将美金1:1映射到链上,属于此类;旋转,指绕着中心点旋转某一角度后的叠合,这里的中心点可以是稳定币,通过超额质押大体量,低波动,资本利用效率低的“降调资产”生成中心点,再合成一系列高波动,高成长性的“升调资产”的价格(注意,不光是正向合成,还可以反向合成)。

正如《K星异客》里的Kevin Spacy所说,为什么我在K星上长成这样,到了地球就长的和你一样了?因为在地球,长成这个样子是能量最优的。可见,在不同的空间,能量最优的表现形式是不同的,我们需要建立一个新的低摩擦,高效率的通道,把实物世界的原像映射为映像。

将原像映射成映像的好处是明显的。古希腊哲学家亚里士多德在《政治学》里讲了这样一个故事。哲学家泰利斯受不了人们对于哲学家只能空谈不能经商赚钱的嘲笑,愤而赌气利用自己的星相学知识赚钱。他通过夜观天象,预测来年夏季橄榄会有好收成,到时市面上定会出现橄榄榨油机供应紧缺的情况。于是,泰利斯悄悄地和那些愿意转让榨油机使用权的人签合同,用自己很少的一点闲钱买下来榨油机的使用权。到了第二年夏天,橄榄果然丰收,榨油机供应短缺,泰利斯乘机再把榨油机的使用权卖掉,狠狠赚了一笔。泰利斯的赌气之举一不小心竟还成了“期权”这个金融衍生品的开山鼻祖。简单来说,期权就是在未来预定的时间内,按照某一特定价格,买进该资产或卖出该资产的权利。

梳理期权买卖,可以看出几层关系。一是泰利斯交易的仅是榨油机这项资产在未来一段时间内的使用权,交易对手并没有把榨油机的所有权卖给他。二是交易对手的看法和泰利斯相反,或是一个想要对冲风险的风险厌恶者,三是这笔交易对泰利斯是有风险的,但风险是可承受的,相比颇丰的收益,如果橄榄没有丰收,他可以放弃榨油机的使用权,权利金很小。四是泰利斯既是使用权的买家又是卖家,他低买高卖从中渔利。

这件事的好处是很明显的,

“一赢”:泰利斯利用期权完成了赚钱的目的

“二赢”:从泰利斯手中购买榨油机使用权的买家满足了生产需要

“三赢”:榨油机的拥有者对冲了风险,盘活了资产

可见,如果我们能将实物的所有权和使用权分离,将时间、价格、不同的预期这些因素抽象出来,将巨大的采购和实物交割成本绕过,对实体资产持有者,使用者,投资者来说都是一种好事。

而这种对映射关系的研究对Metaverse、NFT和游戏领域来说也有启示。不严谨的说,一个实体资产里的“小调资产”被映射到虚拟空间,由于基本假设变了,可能就变成了“大调资产”,比如虚拟商品可以被无限零成本生产,商品是非竞争性的,供给稀缺性的假设是错误的,而人们在一个不断升级的“新制度”里作为Role-playing Game玩家时的效用函数也可能与现实中大相径庭,人们在游戏里也许偏好有挑战性的任务但在现实中并不如此。

为什么叫Muse?Muse缪斯(希腊语:Μουσαι;拉丁语:Musae)是希腊神话中主司艺术与科学的九位古老文艺女神的总称。她们代表了通过传统的音乐和舞蹈、即时代流传下来的诗歌所表达出来的神话传说。

Muse在中文里音近“目色”,意为眼见不为实,Form is emptiness。“色即是空,空即是色,色不异空,空不异色。受、想、行、识,亦复如是。"对于金融领域来说,人类已经通过期权等发明,绕过了采购实物,托管现货的巨大交易摩擦,并且可以使用杠杆通过小样本定价,我们在金融市场买卖的只是映像和镜像,而不是原像和实物。

我们发布的第一篇文章就是由知名却低调的行业老将Omni撰写的,他们已经将USD这个实体世界最具公信力的资产利用常数函数映射到链上成为USDT,而他们的下一个计划,就是通过二重奏(Duet)将世界上更多种类的资产「原像」通过超押函数映射成映像。

映射和二重奏(一)

平行世界的基本关系

Ben, Omnilayer.org

neocarmack@omnilab.online

1.序:

比特币,稳定币,合成资产,这不是偶然,而是黑天鹅,是必然。

比特币网络是点对点的支付网络,稳定币是用算法或者实际美金存款生成的链上资产,合成资产是一种模拟其他金融工具的金融工具。

看起来只是在发生发展,在创新,是人脑的思维在推进。但是人脑为什么会这么思维?是不是背后有必然规律在支配?他们利用区块链的特性,尝试打破现实世界的某些壁垒,从而体现到自身的价值上

对,打破壁垒。每个项目都这么说。是什么规律在支配他们这么说这么做?究竟是打破还是绕过?

2. 泰利斯期权

这个古代希腊的期权交易的故事,大家都知道,哲学家赢了,大赚了一把。橄榄油榨油机的使用权只需要动用一点点的本金,损失已经被锁定,而收益可以计算出来:明天橄榄丰收,产量能到达多少,就有按比例的榨油机需求。

1:10的收益,就可以做了,低于这个数字,老老实实工作吧。

对于市场而言,是发生了黑天鹅,谁都不知道第二年的使用权已经被买断了。

3. 同态映射

从一个集合(至少是个半群)到另一个集合的函数(function)叫做映射。代数是研究各种对象基本关系的一门学科。​我们定义原像群G是任意实体世界的资产以及他们的组合,映像群H是所有链上资产以及他们的组合。关于以下运算成为半群:

如果一个function 满足以下关系,就成为一个同态映射

如果f既是单射又是满射,那么f就是一个同构了,也就是H和G有一比一的关系。映射关系的总和也是一个群,其中单位元是f=1,也就是说f*g=g,这是各种合成关系的开始。

4. f是什么?

从实体空间到链上空间,有多条路径:

有人认为比特币是把基础能源转化为数字资产,计算哈希碰撞是基本的耗能函数,能源越耗越多,比特币产生越来越少,自然就越来越贵。这里映射函数就是哈希计算,原像是电力消耗,映像是比特币:

每一个变量是一个电力单元。大矿场有规模效应。小机器挖不到币是因为网络里引入了竞争出块的机制,不是因为映射本身的问题

存入一美金到银行,链上发行一个USDT,f=1,是个常量函数,也就是线性函数空间里的单位元。由成本端的银行—Tether公司和区块链端的技术(Omnilayer或者以太坊)来完成这个函数。

超押函数,比如200%超押,f(price(ETH))=0.5price(ETH)。DAI智能合约完成了成本端的这个线性下降函数。

合成资产,超押的是USDT,是已经经过f=1完成了成本端函数的映像空间的元素,这个映像空间成为原像,继续映射到合成资产空间

通过Oracle获得资产的实时价格,成本端的函数由f*g=g组合而成。f是单位元。

由于f(ab)=f(a)f(b),所以原像的价格变动,比如Tesla价格变动:

镜像价格变动:

一定会影响到合成资产空间的价格表现,这里的群关系是加法,当然也可以有乘法或者别的更复杂的运算。反过来也一样。

如果反过来满足,那么就是更严格的同构关系。

g函数可以插入合约杠杆,这就是泰利斯期权做的事情:

f是个常数函数,加杠杆把价格打折:把实体所有权和使用权分离,等于加杠杆买入一年的所用权(资产所有方等于失去了一年的所有权)。

期货价格一半贴水于现货,这是期货交易所定义的f导致的,如果升水现货,那么套利空间就出来了。对于合成资产也是一样:

5. 打破?绕过?

其实是建立了新的通道,原像和映像是更为本源的属性,把实体世界中非本源的部分剥离,就能极大地提高效率,这也是能量最优的体现。

《K星异客》里的Kevin Spacey说,为什么我在K星长成这样,到了地球就长得和你一样了?因为在地球,长成这个样子是能量最优的。

f函数有映射两个空间本源属性的功能,需要认真地定义,要和Satoshi一样认真。

泰利斯期权的成本函数很巧妙,原理是分离属性和杠杆。把巨大的采购成本绕过,映射了实体空间和消费空间。

比特币的方式有点傻,我们暂且认为是利用储能函数的转化,绕过了银行的支付系统,简单粗暴。

USDT很聪明,而且用的是常数函数,是所有映射的单位元,函数的损耗是最低的,这就是他能够做大,一直最大的原因。当然央行数字货币也是单位元,也是一样厉害的。

Maker的DAI,用的是超押ETH,等于合成了能源函数和线性下降函数,生成了稳定币这一种资产。

合成资产协议Duet,利用了稳定币的单位元函数f=1,利用了超押函数,成本函数是要优于能源函数的。而且生成的资产种类非常丰富,f=1可以根据映像(需求端)来增发,理论的上界是世界上所有资产的价值。

6. 充分条件是什么?演绎?归纳?定价?

所以,构建同态函数是能否完成映射的充分必要条件:

本文反反复复地用到了这个属性。每一个构建,都在区块链世界形成了巨大的效用。

同构关系导致了价格运动中的互相影响,互相作用。逐渐地产生了定价权。哪一方的交易成本低就能主导定价。金融市场通常是小样本定价,这里不多说了,我想在下一篇推导的时候把这个结构量化。

所以,比特币、稳定币、合成资产,是演绎,而不是归纳,操盘的朋友肯定是明白了。

7. 还能映射什么?

波动性、指数、趋势......这些属于线性延展,我就不多说了。

8. 如果f不是同态映射呢?

如果不是同态函数:

那么更大的创新等着你,翻翻代数课本,寻找一下区块链和金融的场景,你就是下一个黑天鹅。

下一篇我想深入的推演里面的关系,挖掘出下一步在什么地方爆发。

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